5.300 Найдите разность: в) $$9\frac{5}{6}-3\frac{7}{6}$$;

в) Для того чтобы найти разность двух смешанных чисел, нужно сначала привести дробные части к общему знаменателю, а затем выполнить вычитание целых и дробных частей. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу из целой части уменьшаемого и представить её в виде дроби с нужным знаменателем:

$$9\frac{5}{6}-3\frac{7}{6} = 9\frac{5}{6}-3\frac{7}{6} = 8\frac{6+5}{6}-3\frac{7}{6} = 8\frac{11}{6}-3\frac{7}{6} = (8-3) + (\frac{11}{6}-\frac{7}{6})=5 + \frac{11-7}{6}=5+\frac{4}{6}=5\frac{4}{6}=5\frac{2}{3}.$$

Ответ: $$5\frac{2}{3}$$