5.301 Найдите сумму: e) $$3\frac{9}{13}+4\frac{13}{8}$$;

e) Для того чтобы найти сумму двух смешанных чисел, нужно сложить целые части и отдельно дробные части. Если дробная часть больше или равна 1, нужно выделить целую часть из дробной части и прибавить её к сумме целых частей:

$$3\frac{9}{13}+4\frac{13}{8} = (3+4)+(\frac{9}{13}+\frac{13}{8})=7+(\frac{9\cdot 8}{13\cdot 8}+\frac{13\cdot 13}{8\cdot 13})=7+(\frac{72}{104}+\frac{169}{104})=7+\frac{72+169}{104}=7+\frac{241}{104}=7+\frac{208+33}{104}=7+\frac{208}{104}+\frac{33}{104}=7+2+\frac{33}{104}=9+\frac{33}{104}=9\frac{33}{104}.$$

Ответ: $$9\frac{33}{104}$$