1093. Найдите решение системы уравнений: в) {\frac{2m}{5} + \frac{n}{3} = 1,\n\frac{m}{10} - \frac{7n}{6} = 4;

Ответ: m = 10, n = -3

• Умножим первое уравнение на 10, а второе на 10, чтобы избавиться от дробей:

\[\begin{cases} 4m + \frac{10}{3}n = 10 \\ m - \frac{35}{3}n = 40 \end{cases}\]

• Умножим второе уравнение на -4, чтобы исключить m:

\[\begin{cases} 4m + \frac{10}{3}n = 10 \\ -4m + \frac{140}{3}n = -160 \end{cases}\]

• Сложим уравнения:

\[\frac{150}{3}n = -150\]\[50n = -150\]\[n = -3\]

• Подставим n в первое уравнение:

\[\frac{2m}{5} + \frac{-3}{3} = 1\]\[\frac{2m}{5} - 1 = 1\]\[\frac{2m}{5} = 2\]\[2m = 10\]\[m = 5\]

Ответ: m = 5, n = -3