1094. Решите систему уравнений: a) {\frac{y}{4} - \frac{x}{5} = 6,\n\frac{x}{15} + \frac{y}{12} = 0;

Ответ: x = -20, y = -25

• Умножим первое уравнение на 20, а второе на 60, чтобы избавиться от дробей:

\[\begin{cases} 5y - 4x = 120 \\ 4x + 5y = 0 \end{cases}\]

• Выразим x через y из второго уравнения:

\[4x = -5y\]\[x = -\frac{5}{4}y\]

• Подставим полученное выражение в первое уравнение:

\[5y - 4(-\frac{5}{4}y) = 120\]\[5y + 5y = 120\]\[10y = 120\]\[y = 12\]

• Теперь найдем x:

\[x = -\frac{5}{4} \cdot 12 = -15\]

Ответ: x = -15, y = 12