5. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b), если ₁ = 4 и q= 1 4 .

Ответ: 1/256

Разбираемся:

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

\[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\]

В нашем случае:

\[b_1 = 4\]

\[q = \frac{1}{4}\]

\[n = 6\]

Подставляем значения в формулу:

\[b_6 = 4 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{6-1}\]

\[b_6 = 4 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^5\]

\[b_6 = 4 \cdot \frac{1}{1024}\]

\[b_6 = \frac{4}{1024}\]

\[b_6 = \frac{1}{256}\]

Ответ: 1/256