Найдите шестой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b₂ = -64 и q = ½.

Шаг 1: Найдем первый член геометрической прогрессии: b₂ = b₁ * q, следовательно b₁ = b₂ / q = -64 / (1/2) = -128

Шаг 2: Найдем шестой член геометрической прогрессии: b₆ = b₁ * q^(6-1) = -128 * (1/2)^5 = -128 * (1/32) = -4

Шаг 3: Найдем сумму пяти первых членов геометрической прогрессии: S₅ = b₁ * (1 - q^5) / (1 - q) = -128 * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2) = -128 * (1 - 1/32) / (1/2) = -128 * (31/32) / (1/2) = -128 * (31/32) * 2 = -8 * 31 = -248

Ответ: b₆ = -4, S₅ = -248