Постройте график функции y = 8 + 2x - x². Пользуясь графиком, найдите: 1) промежуток, на котором функция убывает; 2) множество решений неравенства 8+2x-x²≤0.

Шаг 1: Найдем вершину параболы: x₀ = -b / (2a) = -2 / (2 * (-1)) = 1, y₀ = 8 + 2 * 1 - 1² = 9. Вершина параболы (1, 9).

Шаг 2: Найдем точки пересечения с осью x: 8 + 2x - x² = 0, x² - 2x - 8 = 0, (x - 4)(x + 2) = 0, x₁ = 4, x₂ = -2. Точки пересечения с осью x: (4, 0) и (-2, 0).

Шаг 3: Построим график функции y = 8 + 2x - x².

1) Промежуток, на котором функция убывает: (1, +∞)

2) Множество решений неравенства 8 + 2x - x² ≤ 0: (-∞, -2] ∪ [4, +∞)

Ответ: 1) (1, +∞), 2) (-∞, -2] ∪ [4, +∞)