206. Найдите сумму девятнадцати первых членов арифметической прогрессии (aₙ), если a₁₉ = 60, а разность прогрессии d = 3,5.

Чтобы найти сумму девятнадцати первых членов, нам нужно знать a₁ и d. Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n-1)d В нашем случае: a₁₉ = a₁ + 18d Подставляем известные значения: 60 = a₁ + 18 * 3,5 60 = a₁ + 63 a₁ = 60 - 63 a₁ = -3 Теперь используем формулу суммы: $$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} * n$$ $$S_{19} = \frac{2 * (-3) + (19-1) * 3,5}{2} * 19$$ $$S_{19} = \frac{-6 + 18 * 3,5}{2} * 19$$ $$S_{19} = \frac{-6 + 63}{2} * 19$$ $$S_{19} = \frac{57}{2} * 19$$ $$S_{19} = 28,5 * 19$$ $$S_{19} = 541,5$$ Ответ: Сумма девятнадцати первых членов арифметической прогрессии равна 541,5.