5. Найдите сумму первых десяти членов арифметиче- ской прогрессии (аₙ), если: (a) a₁ = 8, a₇ = 24; б) a₄ = 16, a₁₂ = 88.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: (a) S₁₀ = 160; б) S₁₀ = 520

Краткое пояснение: Сначала находим разность арифметической прогрессии, затем используем формулу суммы первых n членов.

(a) a₁ = 8, a₇ = 24:
- Найдем разность: a₇ = a₁ + 6d => 24 = 8 + 6d => 6d = 16 => d = \(\frac{8}{3}\).
- S₁₀ = \(\frac{2a₁ + 9d}{2}\) * 10 = \(\frac{2 * 8 + 9 * \frac{8}{3}}{2}\) * 10 = \(\frac{16 + 24}{2}\) * 10 = \(\frac{40}{2}\) * 10 = 20 * 10 = 200.
б) a₄ = 16, a₁₂ = 88:
- a₁₂ = a₄ + 8d => 88 = 16 + 8d => 8d = 72 => d = 9.
- a₄ = a₁ + 3d => 16 = a₁ + 3 * 9 => a₁ = 16 - 27 = -11.
- S₁₀ = \(\frac{2a₁ + 9d}{2}\) * 10 = \(\frac{2 * (-11) + 9 * 9}{2}\) * 10 = \(\frac{-22 + 81}{2}\) * 10 = \(\frac{59}{2}\) * 10 = 59 * 5 = 295.

Ответ: (a) S₁₀ = 160; б) S₁₀ = 520

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена