2.174 Найдите сумму: a) \(\frac{1}{6}\) + \(\frac{3}{16}\) + \(\frac{5}{6}\) + \(\frac{5}{16}\);

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{1}{6} + \frac{5}{6} + \frac{3}{16} + \frac{5}{16} = (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (\frac{3}{16} + \frac{5}{16})$$.

2. Выполним сложение дробей в каждой группе:

$$\frac{1+5}{6} + \frac{3+5}{16} = \frac{6}{6} + \frac{8}{16}$$.

3. Сократим дроби:

$$\frac{6}{6} = 1$$;

$$\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$$.

4. Выполним сложение целого числа и дроби:

$$1 + \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}$$.

Ответ: 1\(\frac{1}{2}\)