2.173 Вычислите: a) \(\frac{14}{25}\) +0,09 - \(\frac{1}{4}\);

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $$0,09 = \frac{9}{100}$$.
2. Приведём все дроби к общему знаменателю. Для этого найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 25, 100 и 4. НОК(25, 100, 4) = 100.
3. Домножим числители дробей на дополнительные множители, чтобы привести их к общему знаменателю:

$$\frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{56}{100}$$;

$$\frac{9}{100} = \frac{9 \cdot 1}{100 \cdot 1} = \frac{9}{100}$$;

$$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}$$.

4. Выполним сложение и вычитание дробей:

$$\frac{56}{100} + \frac{9}{100} - \frac{25}{100} = \frac{56 + 9 - 25}{100} = \frac{40}{100}$$.

5. Сократим полученную дробь: $$\frac{40}{100} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$.

Ответ: \(\frac{2}{5}\)