2.176 С помощью свойства вычитания суммы из числа вычислите значение выражения: a) \(\frac{5}{7}\) - (\(\frac{3}{7}\) + \(\frac{3}{14}\));

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Применим свойство вычитания суммы из числа: чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа поочередно каждое слагаемое:

$$\frac{5}{7} - (\frac{3}{7} + \frac{3}{14}) = \frac{5}{7} - \frac{3}{7} - \frac{3}{14}$$.

2. Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{5-3}{7} - \frac{3}{14} = \frac{2}{7} - \frac{3}{14}$$.

3. Приведём дроби к общему знаменателю. Для этого найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 14. НОК(7, 14) = 14.
4. Домножим числитель дроби на дополнительный множитель, чтобы привести её к общему знаменателю:

$$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14}$$.

5. Выполним вычитание дробей:

$$\frac{4}{14} - \frac{3}{14} = \frac{4-3}{14} = \frac{1}{14}$$.

Ответ: \(\frac{1}{14}\)