2.175 С помощью свойства вычитания числа из суммы вычислите значение выражения: a) (\(\frac{9}{16}\) + \(\frac{5}{6}\)) - \(\frac{1}{16}\);

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Применим свойство вычитания числа из суммы: чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых, оставив другое слагаемое без изменений:

$$(\frac{9}{16} + \frac{5}{6}) - \frac{1}{16} = (\frac{9}{16} - \frac{1}{16}) + \frac{5}{6}$$.

2. Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{9-1}{16} + \frac{5}{6} = \frac{8}{16} + \frac{5}{6}$$.

3. Сократим дробь:

$$\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$$.

4. Приведём дроби к общему знаменателю. Для этого найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 2 и 6. НОК(2, 6) = 6.
5. Домножим числитель дроби на дополнительный множитель, чтобы привести её к общему знаменателю:

$$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$$.

6. Выполним сложение дробей:

$$\frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{3+5}{6} = \frac{8}{6}$$.

7. Сократим полученную дробь: $$\frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$.

Ответ: 1\(\frac{1}{3}\)