7) Найдите tg x, если sin x = 0,6; 0 < x <

Дано: $$\sin x = 0.6$$, $$0 < x < \frac{\pi}{2}$$

Нужно найти $$\tg x$$

Используем основное тригонометрическое тождество:

$$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$$ $$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x = 1 - 0.6^2 = 1 - 0.36 = 0.64$$ $$\cos x = \pm \sqrt{0.64} = \pm 0.8$$

Так как $$0 < x < \frac{\pi}{2}$$, то косинус положительный, значит $$\cos x = 0.8$$

Теперь найдем тангенс:

$$\tg x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{0.6}{0.8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$$

Ответ: 0,75