6. Найдите точку пересечения графиков функций у = \frac{8}{9}x - 6 и у = \frac{2}{9}x - \frac{77}{2}.

Чтобы найти точку пересечения графиков функций $$y = \frac{8}{9}x - 6$$ и $$y = \frac{2}{9}x - \frac{77}{2}$$, нужно решить систему уравнений:

1. Приравняем выражения для y: $$\frac{8}{9}x - 6 = \frac{2}{9}x - \frac{77}{2}$$
2. Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей: $$18 \cdot (\frac{8}{9}x - 6) = 18 \cdot (\frac{2}{9}x - \frac{77}{2})$$ $$16x - 108 = 4x - 693$$
3. Решим уравнение относительно x: $$16x - 4x = -693 + 108$$ $$12x = -585$$ $$x = \frac{-585}{12} = -48.75$$
4. Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y: $$y = \frac{8}{9} \cdot (-48.75) - 6$$ $$y = \frac{8}{9} \cdot (\frac{-585}{12}) - 6 = \frac{8}{9} \cdot (\frac{-195}{4}) - 6= \frac{2}{3} \cdot (-195) - 6=-130-6=-136$$

Точка пересечения графиков имеет координаты (-48.75; -136).

Ответ: (-48.75; -136)