233. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: a) 40° б) 60° в) 100°

a) Если угол 40° - это угол при вершине (противолежащий основанию), то два других угла при основании равны (180° - 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°. Итак, углы: 40°, 70°, 70°. Если угол 40° - это угол при основании, то второй угол при основании тоже 40°, а угол при вершине равен 180° - 40° - 40° = 100°. Итак, углы: 40°, 40°, 100°. б) Если угол 60° - это угол при вершине, то углы при основании равны (180° - 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°. Итак, углы: 60°, 60°, 60°. Если угол 60° - это угол при основании, то второй угол при основании тоже 60°, а угол при вершине равен 180° - 60° - 60° = 60°. Итак, углы: 60°, 60°, 60°. (Равносторонний треугольник) в) Если угол 100° - это угол при вершине, то углы при основании равны (180° - 100°) / 2 = 80° / 2 = 40°. Итак, углы: 100°, 40°, 40°. Если угол 100° - это угол при основании, то второй угол при основании тоже 100°, а их сумма уже 200°, что больше 180°, значит, этот случай невозможен.