1019 Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если точка А имеет координаты: a) (2; 2); б) (0; 3); в) (-3;1); г) (-2√2; 2√2).

1019.

Угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох: $$tg α = \frac{y}{x}$$, $$α = arctg \frac{y}{x}$$.

• а) (2; 2). $$tg α = \frac{2}{2} = 1$$, $$α = arctg 1 = 45°$$.


• б) (0; 3). $$tg α = \frac{3}{0}$$ - не существует, $$α = 90°$$.


• в) (-$$\sqrt{3}$$; 1). $$tg α = \frac{1}{-\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$$, $$α = 150°$$.


• г) (-2$$\sqrt{2}$$; 2$$\sqrt{2}$$). $$tg α = \frac{2\sqrt{2}}{-2\sqrt{2}} = -1$$, $$α = 135°$$.

Ответ: а) 45°; б) 90°; в) 150°; г) 135°.