1017 Постройте ∠A, если: a) sin A = 2; 6) cos A 3 = -; B) COSA = 5 4'2

1017.

а) Если $$sin A = \frac{2}{3}$$, то угол А можно построить. $$sin A = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза}$$. Строим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 3, а противолежащий катет равен 2.

               |
               |   /|
               |  / |
               | /  |
               |/   |  3
               +----|--
                  A     2

б) Если $$cos A = -\frac{3}{4}$$, то угол А можно построить. $$cos A = \frac{прилежащий катет}{гипотенуза}$$. Строим треугольник, у которого гипотенуза равна 4, а прилежащий катет равен 3.

              3
    --------A-----
                   \
                    \
                     \
                      \
                       \
                        4

в) Если $$cos A = \frac{5}{2} = 2,5$$, то угол А нельзя построить, так как косинус не может быть больше 1.

Ответ: а) угол А можно построить; б) угол А можно построить; в) угол А нельзя построить, так как косинус не может быть больше 1.