2. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из одной вершины угла при основании равнобедренного треугольника, если этот угол равен 64°.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть данный угол при основании равен 64°. Высота, проведённая из вершины угла при основании, является одновременно и медианой, и биссектрисой.

Биссектриса делит угол пополам, поэтому угол между биссектрисой и основанием равен 64° : 2 = 32°.

Высота, проведённая из вершины угла при основании, перпендикулярна основанию, то есть угол между высотой и основанием равен 90°.

Угол между высотой и биссектрисой равен |90° - 32°| = 58°.

Ответ: 58°