4. В прямоугольном треугольнике с углом 24° проведены биссектрисы двух других углов. Под каким углом они пересекаются?

4. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, второй 24°, значит, третий угол равен 180° - 90° - 24° = 66°.

Биссектрисы делят углы пополам, то есть образованные углы равны 90° : 2 = 45° и 66° : 2 = 33°.

Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисами и стороной треугольника. Два угла в этом треугольнике равны 45° и 33°, значит, третий угол равен 180° - 45° - 33° = 102°.

Ответ: 102°