3. Высоты треугольника АВС, проведённые из вершин А и С, пересекаются в точке М. Найдите угол АМС, если ∠A = 72°, а ∠C = 84°.

3. Рассмотрим треугольник АВС. Угол В равен 180° - 72° - 84° = 24°.

Высоты, проведённые из вершин А и С, пересекаются в точке М. Рассмотрим четырёхугольник, образованный высотами и сторонами АВ и ВС. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°. Два угла прямые (90°), угол В равен 24°, значит угол АМС равен 360° - 90° - 90° - 24° = 156°.

Ответ: 156°