Вариант 2 1. Один из внешних углов прямоугольного треугольника в 9 раз больше внутреннего угла, смежного с ним. Найдите больший острый угол прямоугольного треугольника.

1. Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен х. Тогда внешний угол, смежный с этим углом, равен 180° - х. По условию внешний угол в 9 раз больше внутреннего, то есть 180° - х = 9х.

Решим уравнение: 180 - х = 9х

180 = 10х

х = 18°

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, второй 18°, значит, третий угол равен 180° - 90° - 18° = 72°.

Больший острый угол равен 72°.

Ответ: 72°