228 Найдите угол С треугольника АВС, если: а) ∠A=65°, ∠B=57°; 6) ∠A = 24°, ∠B=130°; в) ∠A=α, ∠B=2α; г) ∠A=60°+α, ∠B = 60° – α.

а) ∠A=65°, ∠B=57°

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Выразим ∠C:

∠C = 180° - ∠A - ∠B

Подставим известные значения:

∠C = 180° - 65° - 57° = 58°

Ответ: 58°

б) ∠A = 24°, ∠B=130°

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Выразим ∠C:

∠C = 180° - ∠A - ∠B

Подставим известные значения:

∠C = 180° - 24° - 130° = 26°

Ответ: 26°

в) ∠A=α, ∠B=2α

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Выразим ∠C:

∠C = 180° - ∠A - ∠B

Подставим известные значения:

∠C = 180° - α - 2α = 180° - 3α

Ответ: 180° - 3α

г) ∠A=60°+α, ∠B = 60° – α

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Выразим ∠C:

∠C = 180° - ∠A - ∠B

Подставим известные значения:

∠C = 180° - (60° + α) - (60° - α) = 180° - 60° - α - 60° + α = 60°

Ответ: 60°