228 Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°; б) 60°; в) 100°.

a) 40° может быть углом при основании или углом, противолежащим основанию.

Если угол при основании равен 40°, то второй угол при основании тоже равен 40°. Угол, противолежащий основанию, равен 180° - 40° - 40° = 100°.

Если угол, противолежащий основанию, равен 40°, то углы при основании равны (180° - 40°) / 2 = 70°.

б) 60° может быть углом при основании или углом, противолежащим основанию.

Если угол при основании равен 60°, то второй угол при основании тоже равен 60°. Угол, противолежащий основанию, равен 180° - 60° - 60° = 60°. В этом случае треугольник равносторонний.

Если угол, противолежащий основанию, равен 60°, то углы при основании равны (180° - 60°) / 2 = 60°. В этом случае треугольник равносторонний.

в) 100° может быть углом при основании или углом, противолежащим основанию.

Если угол при основании равен 100°, то сумма двух углов при основании равна 200°, что больше 180°. Следовательно, этот случай невозможен.

Если угол, противолежащий основанию, равен 100°, то углы при основании равны (180° - 100°) / 2 = 40°.

Ответ: а) 40°, 40°, 100° или 70°, 70°, 40°; б) 60°, 60°, 60°; в) 40°, 40°, 100°