Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите x из уравнения: 1) 2ˣ = 1/16; 2) 10^(2x−3) = 1; 3) (1/3)ˣ = 81; 4) (9/4)⁻ˣ = 8/27.Фото задания

Ответ:

  1. \(1/16=2^{-4}\), поэтому \(2^x=2^{-4}\) и \(x=-4\).

  2. \(10^{2x-3}=1=10^0\), значит, \(2x-3=0\), откуда \(x=\frac32\).

  3. \((1/3)^x=3^{-x}\), а \(81=3^4\). Значит, \(-x=4\), поэтому \(x=-4\).

  4. \((9/4)^{-x}=(3/2)^{-2x}=(2/3)^{2x}\), тогда \((2/3)^{2x}=8/27=(2/3)^3\). Следовательно, \(2x=3\) и \(x=\frac32\).

Ответ: 1) −4; 2) 3/2; 3) −4; 4) 3/2.