Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вычислите: 1) 2¹⁰; 2) (−1/3)⁴; 3) (2/3)⁻¹; 4) 5⁰; 5) 4^(1/2) − (1/2)² + 2⁻³; 6) (5³)⁻² · (0,1)⁻⁶ − (4⁻³)⁻¹.Фото задания

Ответ:

  1. По определению степени: \(2^{10}=1024\).

  2. Чётная степень отрицательного числа положительна: \(\left(-\frac{1}{3}\right)^4=\frac{1}{81}\).

  3. Используем правило \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\): \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{2}\).

  4. Ненулевая величина в нулевой степени равна 1: \(5^0=1\).

  5. \(4^{1/2}=2\), \((1/2)^2=1/4\), \(2^{-3}=1/8\). Поэтому \(2-\frac14+\frac18=\frac{15}{8}\).

  6. \((5^3)^{-2}=5^{-6}=1/15625\), а \((0{,}1)^{-6}=10^6\). Их произведение равно \(64\). Кроме того, \((4^{-3})^{-1}=4^3=64\). Следовательно, разность равна \(0\).

Ответ: 1) 1024; 2) 1/81; 3) 3/2; 4) 1; 5) 15/8; 6) 0.