Упростите: 1) (a⁻¹/b²)⁵ : (b³/a⁴)⁻²; 2) (a²/b³)⁻¹ · (a⁻³/b⁻²)².

1. Сначала применим степень к дробям: \(\left(\frac{a^{-1}}{b^2}\right)^5=\frac{a^{-5}}{b^{10}}\), а \(\left(\frac{b^3}{a^4}\right)^{-2}=\frac{a^8}{b^6}\). Деление заменим умножением на обратную дробь:

   \[\frac{a^{-5}}{b^{10}}:\frac{a^8}{b^6}=a^{-13}b^{-4}=\frac{1}{a^{13}b^4}.\]

2. \(\left(\frac{a^2}{b^3}\right)^{-1}=\frac{b^3}{a^2}\), а \(\left(\frac{a^{-3}}{b^{-2}}\right)^2=(a^{-3}b^2)^2=a^{-6}b^4\). Тогда

   \[\frac{b^3}{a^2}\cdot a^{-6}b^4=a^{-8}b^7=\frac{b^7}{a^8}.\]

Ответ: 1) \(\frac{1}{a^{13}b^4}\); 2) \(\frac{b^7}{a^8}\).