Найдите значение $$\frac{a^{10} \cdot a^{12}}{a^{19}}$$ при $$a = 2$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении - вычитаются.

1. $$a^{10} \cdot a^{12} = a^{10+12} = a^{22}$$
2. $$\frac{a^{22}}{a^{19}} = a^{22-19} = a^3$$
3. Подставим значение $$a = 2$$: $$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$

Ответ: 8