Найдите значение $$\frac{a^{14} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}}$$ при $$a = 3$$ и $$b = \sqrt{3}$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. $$(b^4)^3 = b^{4 \cdot 3} = b^{12}$$
2. $$\frac{a^{14} \cdot b^{12}}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14-12} = a^2$$
3. Подставим значение $$a = 3$$: $$3^2 = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: 9