606. Найдите значение переменной у, при котором: а) сумма дробей 3y +9 и 2y-13 равна 2; 24+5

а) Решим уравнение:

$$ \frac{3y+9}{y-1} + \frac{2y-13}{2y+5} = 2; $$

Найдём общий знаменатель:

$$ \frac{(3y+9)(2y+5) + (2y-13)(y-1)}{(y-1)(2y+5)} = \frac{2(y-1)(2y+5)}{(y-1)(2y+5)}; $$

$$ \frac{(3y+9)(2y+5) + (2y-13)(y-1) - 2(y-1)(2y+5)}{(y-1)(2y+5)} = 0; $$

$$ 6y^2 + 15y + 18y + 45 + 2y^2 - 2y - 13y + 13 - 4y^2 - 10y + 4y + 10 = 0; $$

$$ (6y^2 + 2y^2 - 4y^2) + (15y + 18y - 2y - 13y - 10y + 4y) + (45 + 13 + 10) = 0; $$

$$ 4y^2 + 12y + 68 = 0; $$

$$ y^2 + 3y + 17 = 0; $$

Найдём дискриминант:

$$ D = b^2 - 4ac; $$

$$ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 17 = 9 - 68 = -59. $$

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.