606. Найдите значение переменной у, при котором: в) 7y-3 = 1 y-y² y(y-1)

в) Решим уравнение:

$$ \frac{7y-3}{y-y^2} = \frac{1}{y(y-1)}; $$

Преобразуем:

$$ \frac{7y-3}{y(1-y)} = \frac{1}{y(y-1)}; $$

$$ \frac{7y-3}{-y(y-1)} = \frac{1}{y(y-1)}; $$

$$ \frac{7y-3}{-y(y-1)} - \frac{1}{y(y-1)} = 0; $$

$$ \frac{7y-3- (-1)}{-y(y-1)} = 0; $$

$$ \frac{7y-3+1}{-y(y-1)} = 0; $$

$$ \frac{7y-2}{-y(y-1)} = 0; $$

Найдём, при каком условии знаменатель не равен 0:

$$ y
eq 0; y
eq 1. $$

Найдём корни уравнения:

$$ 7y - 2 = 0; $$

$$ 7y = 2; $$

$$ y = \frac{2}{7}. $$

Так как $$ y = \frac{2}{7}
eq 0; y
eq 1 $$, то $$ y = \frac{2}{7} $$ является корнем уравнения.

Ответ: $$ \frac{2}{7} $$