Краткое пояснение: Упростим выражение, разложив разность квадратов и выполнив деление дробей, затем подставим значения переменных a и b, чтобы найти значение выражения.
Пошаговое решение:
- Упростим выражение:
\[\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = \frac{\left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right)}{3a - \frac{1}{4b}} = 3a + \frac{1}{4b}\]
- Подставим значения переменных a = 2/3 и b = -1/12:
\[3a + \frac{1}{4b} = 3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot (-\frac{1}{12})} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1\]
Ответ: -1