10. Найдите значение выражения 1) \(\frac{4^5}{64}\) ; 2) \(\frac{12^7}{2^5\cdot6^6}\); 3) \(\frac{8^{11}\cdot9^{13}}{72^{11}}\); 4) \(\frac{(5\cdot8)^9}{5^6\cdot8^9}\); 5) \(7^{-13}\cdot(7^5)^3\); 6) \(\frac{(10^4)^{-6}}{10^{-27}}\) ; 7) \(\frac{1}{3^{-18}}\cdot\frac{1}{3^{15}}\) ; 8) \(\frac{6^{-8}\cdot6^{21}}{6^{10}}\).

10. Найдем значение выражений:

1) \(\frac{4^5}{64} = \frac{4^5}{4^3} = 4^{5-3} = 4^2 = 16\)

Ответ: 16

2) \(\frac{12^7}{2^5\cdot6^6} = \frac{(2\cdot6)^7}{2^5\cdot6^6} = \frac{2^7\cdot6^7}{2^5\cdot6^6} = 2^{7-5}\cdot6^{7-6} = 2^2\cdot6^1 = 4\cdot6 = 24\)

Ответ: 24

3) \(\frac{8^{11}\cdot9^{13}}{72^{11}} = \frac{8^{11}\cdot9^{13}}{(8\cdot9)^{11}} = \frac{8^{11}\cdot9^{13}}{8^{11}\cdot9^{11}} = 8^{11-11}\cdot9^{13-11} = 8^0\cdot9^2 = 1\cdot81 = 81\)

Ответ: 81

4) \(\frac{(5\cdot8)^9}{5^6\cdot8^9} = \frac{5^9\cdot8^9}{5^6\cdot8^9} = 5^{9-6}\cdot8^{9-9} = 5^3\cdot8^0 = 5^3\cdot1 = 125\)

Ответ: 125

5) \(7^{-13}\cdot(7^5)^3 = 7^{-13}\cdot7^{5\cdot3} = 7^{-13}\cdot7^{15} = 7^{-13+15} = 7^2 = 49\)

Ответ: 49

6) \(\frac{(10^4)^{-6}}{10^{-27}} = \frac{10^{4\cdot(-6)}}{10^{-27}} = \frac{10^{-24}}{10^{-27}} = 10^{-24-(-27)} = 10^{-24+27} = 10^3 = 1000\)

Ответ: 1000

7) \(\frac{1}{3^{-18}}\cdot\frac{1}{3^{15}} = 3^{18}\cdot3^{-15} = 3^{18-15} = 3^3 = 27\)

Ответ: 27

8) \(\frac{6^{-8}\cdot6^{21}}{6^{10}} = \frac{6^{-8+21}}{6^{10}} = \frac{6^{13}}{6^{10}} = 6^{13-10} = 6^3 = 216\)

Ответ: 216