Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Найдите значение выражения \(a^{10} \cdot a^5 : a^{11}\) при а=3.
Ответ:
4. Найдем значение выражения \(a^{10} \cdot a^5 : a^{11}\) при а=3.
Используем свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются.
\(a^{10} \cdot a^5 : a^{11} = a^{10+5} : a^{11} = a^{15} : a^{11} = a^{15-11} = a^4\)
Теперь подставим значение a=3:
\(3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81\)
Ответ: 81
Похожие
- 1. Найдите значение выражения \(\frac{a^7 \cdot a^6}{a^{11}}\) при a=5.
- 2. Найдите значение выражения \(\frac{a^{12} \cdot a^{-6}}{a^5}\) при a=7.
- 3. Найдите значение выражения \(\frac{(a^5)^4}{a^{17}}\) при а = 4.
- 5. Найдите значение выражения \(a^{27} \cdot a^{-12} : a^{10}\) при а=2.
- 6. Найдите значение выражения \(a^{-23} \cdot (a^4)^6\) при а=8.
- 7. Найдите значение выражения \((a^2)^{-7} : a^{-16}\) при а=6.
- 8. Найдите значение выражения \(\frac{(a^3)^9 \cdot a^{11}}{a^{36}}\) при а = 8.
- 9. Найдите значение выражения \(\frac{a^{19} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}}\) при а = 2, b= \(\sqrt{2}\).
- 10. Найдите значение выражения 1) \(\frac{4^5}{64}\) ; 2) \(\frac{12^7}{2^5\cdot6^6}\); 3) \(\frac{8^{11}\cdot9^{13}}{72^{11}}\); 4) \(\frac{(5\cdot8)^9}{5^6\cdot8^9}\); 5) \(7^{-13}\cdot(7^5)^3\); 6) \(\frac{(10^4)^{-6}}{10^{-27}}\) ; 7) \(\frac{1}{3^{-18}}\cdot\frac{1}{3^{15}}\) ; 8) \(\frac{6^{-8}\cdot6^{21}}{6^{10}}\).
