Найдите значение выражения \(\frac{3(6a^2)}{a^3}\) при a = √8.

Ответ: 9√2

Упростим выражение:

\[\frac{3(6a^2)}{a^3} = \frac{18a^2}{a^3} = \frac{18}{a}\]

Подставим a = √8:

\[\frac{18}{\sqrt{8}} = \frac{18}{2\sqrt{2}} = \frac{9}{\sqrt{2}} = \frac{9\sqrt{2}}{2} \]

Умножим числитель и знаменатель на √2, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

\[\frac{9\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2} = \frac{9\sqrt{2}}{2}\]

Ответ: \(\frac{9\sqrt{2}}{2}\)