Найдите значение выражения \(\sqrt{48\cdot 80 \cdot 15}\).

Для нахождения значения выражения необходимо упростить выражение под корнем. 1. Разложим числа на простые множители: - \(48 = 2^4 \cdot 3\) - \(80 = 2^4 \cdot 5\) - \(15 = 3 \cdot 5\) 2. Подставим разложение в выражение: $$\sqrt{2^4 \cdot 3 \cdot 2^4 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{2^8 \cdot 3^2 \cdot 5^2}$$ 3. Извлечем квадратный корень: $$\sqrt{2^8 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = 2^4 \cdot 3 \cdot 5 = 16 \cdot 3 \cdot 5 = 16 \cdot 15 = 240$$ Ответ: 240