12) При каких значениях переменной имеет смысл выражение \(\frac{1}{1 + \frac{1}{x}}\) ?

Чтобы выражение \(\frac{1}{1 + \frac{1}{x}}\) имело смысл, необходимо, чтобы выполнялись два условия: 1. Знаменатель дроби \(\frac{1}{x}\) не должен равняться нулю, то есть: $$x
eq 0$$ 2. Знаменатель всей дроби \(1 + \frac{1}{x}\) не должен равняться нулю, то есть: $$1 + \frac{1}{x}
eq 0$$ $$\frac{1}{x}
eq -1$$ $$x
eq -1$$ Таким образом, выражение имеет смысл, когда \(x
eq 0\) и \(x
eq -1\). Ответ: \(x
eq 0, x
eq -1\)