10. Найдите значение выражения \((a-13): \frac{a^2-26a+169}{a+13}\) при \(a = 9\).

Упростим выражение:

\[(a-13) : \frac{a^2-26a+169}{a+13} = (a-13) : \frac{(a-13)^2}{a+13} = (a-13) \cdot \frac{a+13}{(a-13)^2} = \frac{(a-13)(a+13)}{(a-13)^2} = \frac{a+13}{a-13}\]

Теперь подставим значение \(a = 9\):

\[\frac{9+13}{9-13} = \frac{22}{-4} = -\frac{11}{2} = -5,5\]

Ответ: -5,5

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно упростили выражение и аккуратно вычислили результат.

База: Умение видеть формулы сокращенного умножения упрощает вычисления.