2. Найдите значение выражения (5¹²)³ : 5³⁷.

Для решения данного выражения необходимо упростить его, используя свойства степеней.

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^b)^c = a^{b\cdot c}$$.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^b:a^c = a^{b-c}$$.

$$(5^{12})^3 : 5^{37} = 5^{12 \cdot 3} : 5^{37} = 5^{36} : 5^{37} = 5^{36-37} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0,2$$.

Ответ: 0,2