4.1. Найдите значение выражения – 12 log9 2. log2 √3.

Для решения данного выражения необходимо воспользоваться свойствами логарифмов.

Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов:

$$ -12 \cdot \log_9{2} \cdot \log_2{\sqrt{3}} = -12 \cdot \frac{\log_2{2}}{\log_2{9}} \cdot \log_2{3^{1/2}} $$

$$ = -12 \cdot \frac{1}{\log_2{3^2}} \cdot \frac{1}{2} \log_2{3} = -12 \cdot \frac{1}{2\log_2{3}} \cdot \frac{1}{2} \log_2{3} $$

$$ = -12 \cdot \frac{1}{4} = -3 $$

Ответ: -3