4. Найдите значение выражения √9f2 - 42ft + 4912 при f = 155,1 = 16.

Необходимо найти значение выражения $$\sqrt{9f^2 - 42ft + 49t^2}$$ при $$f = 15\frac{1}{2}$$ и $$t = 16\frac{1}{2}$$.

Сначала преобразуем выражение под корнем, выделив полный квадрат разности: $$9f^2 - 42ft + 49t^2 = (3f)^2 - 2 \cdot 3f \cdot 7t + (7t)^2 = (3f - 7t)^2$$.

Теперь подставим данное выражение в исходное:

$$\sqrt{(3f - 7t)^2} = |3f - 7t|$$.

Подставим значения $$f$$ и $$t$$:

$$|3 \cdot 15\frac{1}{2} - 7 \cdot 16\frac{1}{2}| = |3 \cdot \frac{31}{2} - 7 \cdot \frac{33}{2}| = |\frac{93}{2} - \frac{231}{2}| = |\frac{93 - 231}{2}| = |\frac{-138}{2}| = |-69| = 69$$.

Ответ: 69