8. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = 3d1d2 sin a, где д₁ и д₂- длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали 12, если д₁ = 13, sin a = 3, a S = 93.6.

Необходимо найти длину диагонали $$d_2$$ четырёхугольника, используя формулу $$S = \frac{1}{2}d_1 d_2 \sin{\alpha}$$, где $$S = 93.6$$, $$d_1 = 13$$ и $$\sin{\alpha} = \frac{4}{5}$$. Подставим известные значения в формулу:

$$93.6 = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot d_2 \cdot \frac{4}{5}$$.

Выразим $$d_2$$ из формулы:

$$d_2 = \frac{2 \cdot 93.6 \cdot 5}{13 \cdot 4} = \frac{936}{52} = 18$$.

Следовательно, длина диагонали $$d_2$$ равна 18.

Ответ: 18