6. Найдите значение выражения \(\left(9a^2-\frac{1}{49b^2}\right):\left(3a-\frac{1}{7b}\right)\) при a = \(-\frac{4}{3}\) и b = \(-\frac{1}{14}\).

Ответ: -10

Разбираемся:

1) Упростим выражение, используя формулу разности квадратов:

\[\left(9a^2 - \frac{1}{49b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{7b}\right) = \left(3a - \frac{1}{7b}\right) \left(3a + \frac{1}{7b}\right) : \left(3a - \frac{1}{7b}\right)\]

2) Сократим выражение:

\[= 3a + \frac{1}{7b}\]

3) Подставим значения a и b:

\[3 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) + \frac{1}{7 \cdot \left(-\frac{1}{14}\right)} = -4 + \frac{1}{-\frac{1}{2}} = -4 - 2 = -6\]

4) Теперь подставим значения a и b:

\[3a + \frac{1}{7b} = 3 \left(-\frac{4}{3}\right) + \frac{1}{7 \left(-\frac{1}{14}\right)} = -4 + \frac{1}{-\frac{1}{2}} = -4 - 2 = -6\]

Ответ: -6