8. Решите систему уравнений \( \begin{cases} 4x+y = 10, \\ x+3y = -3. \end{cases} \) В ответ запишите x + y.

Ответ: 3

Разбираемся:

1) Выразим y из первого уравнения:

\[y = 10 - 4x\]

2) Подставим это выражение во второе уравнение:

\[x + 3(10 - 4x) = -3\]

3) Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[x + 30 - 12x = -3\] \[-11x = -33\]

4) Найдем x:

\[x = \frac{-33}{-11} = 3\]

5) Подставим значение x в выражение для y:

\[y = 10 - 4 \cdot 3 = 10 - 12 = -2\]

6) Найдем сумму x + y:

\[x + y = 3 + (-2) = 1\]

Ответ: 1