Найдите значение выражения \frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}}

Для решения этого выражения, сначала упростим числитель, используя свойство корней: \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}\). \(\sqrt{65} \cdot \sqrt{13} = \sqrt{65 \cdot 13} = \sqrt{845}\). Теперь выражение выглядит как \(\frac{\sqrt{845}}{\sqrt{5}}\). Используем свойство деления корней: \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}\). \(\frac{\sqrt{845}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{845}{5}} = \sqrt{169}\). Наконец, \(\sqrt{169} = 13\). Ответ: 13