7. Найдите значение выражения \frac{x²+10x+25}{x²-9}:\frac{4x+20}{2x+6} при х = -7.

Найдем значение выражения $$\frac{x²+10x+25}{x²-9}:\frac{4x+20}{2x+6}$$ при х = -7.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{x²+10x+25}{x²-9}:\frac{4x+20}{2x+6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{(x+5)^2 \cdot 2(x+3)}{(x-3)(x+3) \cdot 4(x+5)} = \frac{x+5}{2(x-3)}$$

Подставим x = -7:

$$\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1$$

Ответ: 0.1