17. Выполните действия с радикалами 2√3.5−0.5√56+√32−3√5/9

Выполним действия с радикалами:

$$2\sqrt{3.5} - 0.5\sqrt{56} + \sqrt{32} - 3\sqrt{\frac{5}{9}} = 2\sqrt{\frac{7}{2}} - \frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 14} + \sqrt{16 \cdot 2} - 3 \cdot \frac{\sqrt{5}}{3} = 2\sqrt{\frac{7}{2}} - \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{14} + 4\sqrt{2} - \sqrt{5} = 2\sqrt{\frac{7}{2}} - \sqrt{14} + 4\sqrt{2} - \sqrt{5} = 2\sqrt{\frac{7}{2}} - \sqrt{2 \cdot 7} + 4\sqrt{2} - \sqrt{5}$$ $$ = \sqrt{2} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{7} + 4\sqrt{2} - \sqrt{5} = 4\sqrt{2} - \sqrt{5}$$

Ответ: 4\sqrt{2} - \sqrt{5}