14. Найдите значение выражения (8 + f)2 + (1-f)(1+f) при f = 9/16.

Подставим значение f = \frac{9}{16} в выражение (8 + f)^2 + (1 - f)(1 + f): \[\left(8 + \frac{9}{16}\right)^2 + \left(1 - \frac{9}{16}\right)\left(1 + \frac{9}{16}\right)\] Упростим выражение в скобках: \[\left(\frac{128}{16} + \frac{9}{16}\right)^2 + \left(\frac{16}{16} - \frac{9}{16}\right)\left(\frac{16}{16} + \frac{9}{16}\right)\] \[\left(\frac{137}{16}\right)^2 + \frac{7}{16} \cdot \frac{25}{16}\] Возведем в квадрат: \[\frac{18769}{256} + \frac{175}{256}\] Выполним сложение: \[\frac{18769 + 175}{256} = \frac{18944}{256}\] Разделим числитель на знаменатель: \[\frac{18944}{256} = 74\] Ответ: 74

Проверка за 10 секунд: Подставили значение f, упростили выражение. Получили ответ 74.

Уровень Эксперт: Не забывайте приводить дроби к общему знаменателю перед сложением и вычитанием.