7. Найдите значение выражения у(у + 9) - (1-у)2 при у = 9/11.

Подставим значение y = \frac{9}{11} в выражение y(y + 9) - (1 - y)^2: \[\frac{9}{11}\left(\frac{9}{11} + 9\right) - \left(1 - \frac{9}{11}\right)^2\] Упростим выражение в скобках: \[\frac{9}{11}\left(\frac{9}{11} + \frac{99}{11}\right) - \left(\frac{11}{11} - \frac{9}{11}\right)^2\] \[\frac{9}{11} \cdot \frac{108}{11} - \left(\frac{2}{11}\right)^2\] Выполним умножение и возведем в квадрат: \[\frac{972}{121} - \frac{4}{121}\] Выполним вычитание: \[\frac{972 - 4}{121} = \frac{968}{121}\] Разделим числитель на знаменатель: \[\frac{968}{121} = 8\] Ответ: 8

Проверка за 10 секунд: Подставили значение y, упростили выражение. Получили ответ 8.

Уровень Эксперт: Не забывайте приводить дроби к общему знаменателю перед сложением и вычитанием.