10.1 Найдите значение выражения (4 - у)² – у(и + 1) apa y = -\frac{1}{9}

1. Шаг 1: Подстановка значения y в выражение: \[ (4 - (-\frac{1}{9}))^2 - (-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} + 1) \]
2. Шаг 2: Упрощаем выражение в скобках: \[ (4 + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + 1) \]
3. Шаг 3: Приводим к общему знаменателю: \[ (\frac{36}{9} + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + \frac{9}{9}) \]
4. Шаг 4: Складываем дроби в скобках: \[ (\frac{37}{9})^2 + \frac{1}{9}(\frac{8}{9}) \]
5. Шаг 5: Возводим в квадрат и умножаем: \[ \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} \]
6. Шаг 6: Складываем дроби: \[ \frac{1369 + 8}{81} \]
7. Шаг 7: Получаем результат: \[ \frac{1377}{81} \]
8. Шаг 8: Упрощаем дробь: \[ \frac{1377}{81} = \frac{459}{27} = \frac{153}{9} = 17 \]

Ответ: 17